desafio: um rei querendo saber a qual das 3 filhas daria o elixir da imortalidade, decidiu vendá-las e sortear entre elas 3 de 5 pares de brincos. 3 de esmeraldas e 2 de rubis. quem descobrisse a pedra presente nos próprios brincos apenas ao olhar os brincos das irmãs ganharia o elixir.
a filha A tirou a venda, olhou as irmãs e saiu frustada da sala sem ser capaz de descobrir quais brincos estava usando.
a filha B agiu do mesmo modo.
a filha C mesmo sem tirar a venda, apenas por saber da desistência e frustração das irmãs descobriu o par de brincos que usava.
o dever do leitor é explicar o resultado relatado.
comentários: caso o desafio o assuste, faça uma comparação: li este desafio ontem antes de dormir, dormi pensando nele e fui capaz de resolvê-lo apenas após 1 hora de dedicação ao acordar. para os assustados, a solução não é imediata e pretendo municiar o leitor de capacidade de resolver problemas análogos.
de qualquer forma, é muito interessante o esforço intelectual para a solução de um desafio - e não falo deste desafio em específico, mas de desafios em geral - e este esforço é mais interessante o quanto mais você se lembra dele.
quando se fala em "lógica", muitas vezes o tema é tratado ou confundido com aquilo que é óbvio, evidente, e talvez até fosse a intenção de muitos ao criar tais desafios. porém, é preciso saber que existem algumas premissas nestes desafios e são elas que tornam o desafio solucionável.
0ª¹ premissa: verdade existe;
infelizmente, há uma grave deficiência na educação formal e que impacta na cultura geral de que "verdade não exista" ou pior ainda que fosse vulgar ou demodê afirmar o contrário;
verdades existem assim como paradoxos, falsidades, narrativas, números e leitores existem;
(1/2)ª² premissa: o enunciado é verdadeiro;
tudo o que é dito no texto é absolutamente verdadeiro, sem armadilhas, iscas ou sofismas, sem ao mesmo tempo ser necessariamente explícito;
e o mais absurdo: nada disso aconteceu;
a verdade da estória é verdade ficcional, verdade dentro do universo da fantasia;
e seria verdade no mundo material ou real apenas se fosse encenado;
o significado de "verdade" na afirmação "o enunciado é verdadeiro" talvez fosse melhor descrito com o vocábulo "consistente", e assim dizer que o "enunciado é logicamente consistente e aprioristicamente verdadeiro em todas suas afirmações" seria talvez mais rigoroso, verboso, pedante e menos popular;
1ª premissa: os personagens são inerrantes;
todos os personagens possuem capacidade lógica máxima ou suficiente para resolver o desafio sozinhos e assim eles não cometem "erros" ao desistir, mas, ao contrário, a desistência de um personagem não indica falha ou deficiência do personagem, e sim indica a impossibilidade lógica de solução no momento ou circunstância descrita;
2ª premissa: há dicas implícitas;
como explicado na premissa 1, há mais num texto do que a primeira leitura revela;
o enunciado informa de modo alegórico, lírico, oculto, sutil, disfarçado, latente, dissimulado, análogo, velado algumas informações importantes para a solução do desafio;
algumas dúvidas eventualmente podem ser respondidas pelas concordâncias verbo-nominais presentes no texto. por exemplo: "a pedra presente nos próprios brincos", o uso do singular indica que as filhas usam pares de brincos com apenas um único tipo de pedra, sem mistura entre eles;
3ª premissa: a solução é custosa;
não espere ser capaz de resolver desafios sem rabiscar um papel;
e o que é um rabisco? aumento instantâneo de memória individual;
fazer uso de tabelas, gráficos e listas de relações tende a ser necessário. não é esperado que apenas fazendo uso das capacidade mentais sem artifícios manuais como já descritos o individual seja capaz de resolver os desafios;
ajude-se!
² existe algo entre "0" e "1"? e foi usado;
³ poderia-se usar números negativos? claro;
solução: fazendo uso das premissas e da leitura repetida do enunciado pode-se resolver o desafio!
(0) 3 de 5 brincos foram sorteados!
a princípio NÃO há como saber quais brincos estão sendo usados!
porém, como a primeira filha arriscou-se para descobrir os próprios brincos ao observar os brincos das demais, o comportamento dela sugere a existência um resultado inequívoco na lista de possibilidade de sorteios.
(1) lista de resultados possíveis pré-A
seja 0, esmeralda; seja 1, rubi; seja cada linha, um resultado de sorteio possível;
[0] ABC (cabeçalho com "nomes" das filhas)
[1] 000 (lê-se: 3 esmeraldas)
[2] 001 (lê-se: 2 esmeraldas, 1 rubi)
[3] 010 (lê-se: esmeralda, rubi, esmeralda)
[4] 011
[5] 100
[6] 101
[7] 110
vemos na lista de resultados possíveis a ocorrência de um único caso no qual a primeira filha poderia vencer ao observar as irmãs caso ele ocorresse: 011.
como existem apenas 2 rubis, caso B e C estivessem usando rubis, A só poderia estar usando esmeralda. e no caso de uma formulação mais simples deste desafio, este fato poderia ser utilizado como método introdutório à formulações mais complexas.
como A saiu frustrada da sala, não foi o caso que ocorreu.
porém, a segunda filha se arriscou logo após a primeira. o que novamente sugere a existência de um resultado inequívoco na lista de resultados do sorteio pós-A.
(2) lista de resultados possíveis pós-A
[0] BC (cabeçalho com "nomes" das filhas)
[1] 00 (lê-se: 2 esmeraldas) [casos 1 e 5 em pré-A]
[2] 01 (lê-se: esmeralda, rubi) [casos 2 e 6 em pré-A]
[3] 10 (lê-se: rubi, esmeralda) [casos 3 e 7 em pré-A]
vemos na lista de resultados a ocorrência de um único caso no qual a segunda filha poderia vencer ao observar a terceira irmã: 01.
caso C estivesse utilizando rubi, B só poderia estar utilizando esmeralda.
porém, como B saiu frustrada da sala, não foi o caso que ocorreu.
(3) lista de resultados possíveis pós-B
[0] C (cabeçalho com "nome" da filha)
[1] 0 (lê-se: esmeralda) [caso 1 e 3 em pós-A]
e assim os casos que atendem ao encadeamento de todas ocorrências até aqui apresentam C necessariamente usando esmeralda.
fim!
fonte: Cezar A. Mortari - Introdução à Lógica (2001, livro) [1]
abraços!
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